Всероссийская олимпиада по патематике 2012-2013

Question

1. Дорогу длиной 28 километров разделили на три неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 16 км. Нужно найти длину средней части. 
 
2. На координатной плоскости (х, у) изобразите множество всех точек, для которых у (во 2ой степени) - у= х (во 2ой степени) - х. 
 
3. существует ли натуральное n такое, что число n (в 2012 степени) - 1 является какой-либо степенью двойки. 
 
4. Можно ли сложить сплошную стену, имеющую форму параллелепипеда с размерами 27х16х15 ; а) из кирпичей с размером 3х5х7; б) из кирпичей размером 2х5х6, если ломать кирпичи нельзя, но можно поворачивать? 
 
5. Решите систему уравнений: 
 x*y -1; 
 x +y + cos(в квадрате) z = 2. 
 
6. Один из углов трапеции равен 60(градусам) . Найдите отношение её оснований, если известно, что в эту трапецию можно вписать окружность и около этой трапеции можно описать окружность.

(Половину уже решил. Просто решил свериться с ответами...)

Снежана Сыропущенская · Accepted Answer

Вот пошлют тебя на округ, а тебе весь школьный этап на ответах решили. И сдашь пустой листок. 
Мне кажется, будет немного неудобно.

Манмарева Татьяна · Answer

Если сам не можешь ищи в интернете по заданию!

Арина · Answer

Олимпиада-это чтобы выявить умных, а не чтобы за тебя кто-то решил. 
В одном вопросе один и должен быть, а не вся олимпиада. Вот один и решаю<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/e12820f5b1b455335ac0e26ed5c18753_i-185.jpg" >

Антон Крутов · Answer

Пусть середина первого куска Х, тогда середина последнего куска Y. Отсюда Х+Y=28-16=12; Пусть z длина 2 куска то z=16-x-y=16-(x+y)=4. так как х+y=12 Otvet 4 Лучшее восприятие если начертить все это

Роман Суриков · Answer

ахаха влад! ну ты даешьь))