Задача на логику. помогите пожалуйста!

Делим монеты на три кучки первая и вторая по 27 монет и третья 26.
1) Взвешиваем две кучки по 27.
Если кучки в равновесии, то фальшивая в третьей, если одна легче, то фальшивая в ней.
2) Допустим одна легче.
Делим кучку из 27 монет на при кучки по 9 монет и взвешиваем две любые кучки. В равновесии - монета в третьей, одна легче - монета в ней.
3) Кучку из 9 монет с фальшивой монетой делим на три кучки, по три монеты.
Взвешиваем две любые кучки. В равновесии - монета в третьей, одна легче - монета в ней.
4) Из кучки с фальшивой монетой берем две монеты, взвешиваем.
В равновесии - фальшивая третья, одна легче - это и есть фальшивка.