Нужна ли тут запятая перед "что": "Наверно потому что, в комнате тепло. " И каким правилом это проверяется?

Наверно и наверное – это варианты написания наречия, которое может быть в предложении и вводным словом. В Вашем предложении слово наверно – вводное, оно не является членом предложения и обозначает меньшую степень уверенности, неуверенность, следовательно, запятая после него обязательна. И далее соглашусь с Niemand. Запятая перед что может стоять, а может и не стоять. Правило гласит, что запятая может ставиться либо перед составным союзом потому что, так как, так что, для того чтобы и т. д. , либо перед 2-й его частью (что, как, чтобы) .

В данном предложении первая запятая выделяет вводное слово. Вторую, перед что можно поставить – перед 2-й частью составного союза.

А вот после что запятая не нужна вообще. То есть возможны два варианта расстановки знаков препинания в данном предложении:
1) Наверно, потому что в комнате тепло.
2) Наверно, потому, что в комнате тепло.

Розенталь даже считает наличие вводного слова условием расчленения составного союза, постановки запятой перед второй его частью (он такие союзы называет сложными) , в его справочнике, в § 108, даётся такое придаточное: [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Так что с учётом сведений из справочника Розенталя более предпочтителен и более правилен вариант со второй запятой перед что.