Core i5 2400 кулер боксовый может сгореть? и стоит ли беспокоится что он сгорит ?

Сгореть не может, если не разгонять. Но шуметь будет. Вообще советовал бы поменть со временем, чтобы шум не раздражал, так как обычно боксовские кулеры не очень, но со штатным охлаждением справяться

Честно? Ещё ни разу не видел чтобы кулер сгорал.

Сгореть может все что угодно, но это маловероятно.
Беспокоиться не стоит, для охлаждения процессора в номинальном режиме, без разгона боксового кулера вполне достаточно. Об этом говорит хотя бы такой факт, что на процессоры в боксовой комплектации дается гарантия 3 года, а в комплектации OEM (при установке кулера стороннего производителя) - 1 год.
Разве что уровень шума будет повыше, чем у более навороченных кулеров и температура процессора будет повыше, но перегрева можно все равно не опасаться.

Современный процессор интел не может сгореть, у него стоит защита от перегрева. Учитывая что он не поддерживает разгон ему вполне хватит бокса

интел от перегрева не сгорит пень4 сам лично перегревал ради прикола 5 лет назад до сих пор пашет без бе пень4 2.8