Что сделать, чтобы прорезиненная основа коврика не осыпалась?

Лежит в комнате хороший коврик с длинным ворсом, как травка. Основа прорезиненная, стала ужасно осыпаться. Когда вытряхиваешь этот коврик, вся с ног до головы покрываюсь очень мелкой белой крошкой (как перхоть) . Выкидывать жалко, сам коврик, как новый, если не считать эту прорезиненную основу.