Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC. E и F - середины отрезков AB и BC.

Question

а) Докажите, что CD и EF - скрещивающиеся прямые. 
б) Найдите угол между прямыми CD И EF, если угол DCA = 60 градусам

Махмуд Джураев · Accepted Answer

а) т. к. EF лежит в плоскости (ABC), а прямая CD пересекает эту плоскость в точке C, не лежащей на прямой EF, то по Теореме 1 CD и EF будут скрещивающимися прямыми. 
б) Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно провести прямую, параллельную одной из этих прямых, которая пересекает другую прямую. AC||EF, угол между AC и CD равен 60, тогда угол между CD и EF также равен 60.