Как найти значения переменных в нелинейной системе неравенств? (см. описание вопроса)

Question

допустим у нас есть функция f(x1,..xn)=x1+x2+...+xn = 1 
и есть система ограничений: 
 A1*(x1^p)+A2*(x2^p)+...+An*(xn^p)>0 
 B1*(x1^p)+B2*(x2^p)+...+Bn*(xn^p)<0 
 ...
 N1*(x1^p)+N2*(x2^p)+...+Nn*(xn^p)>0 
 
соответственно, х1,...xn-переменные, которые и необходимо найти. 
и х1,...xn>=0 
A1,..An,...N1,..Nn-заданные числа. 
неравенств в системе столько, сколько и переменных.

Милька Я · Accepted Answer

Пусть n =1, тогда х1=1; A1*(x1^p) > 0; 
Пусть n =2, тогда х1+x2=1; прямая x1= (1-x2 ) 
A1*((1-x2 )^p)+A2*(x2^p) >0 
B1*((1-x2 )^p)+B2*(x2^p) <0 
Можно найти ограничения на х2. 
При N – N-1 мерная пслоскость. 
Исключаем из f одну переменную , 
и смотрим ограничения на остальные.