ДЗ по алгебре 10 класс

Question

По алгебре (10 класс) задали работу, в которой нужно написать про какую-нибудь теорему. Подскажите, пожалуйста, какие-нибудь интересные теоремы, можно такие, которые не доказуемые, и всё такое прочее. Только не надо предлагать теорему Пифагора, лучше что-нибудь необычное, но про которые есть достаточно информации

Egen Vorobev · Accepted Answer

Если выбирать из интересных теорем, то мне вспомнилась теорема Гудстейна. Сама теорема впечатляет тем, что отщипывая всего-лишь 1 от огромной последовательности, можно её полностью уничтожить. 
Доказывается индукцией.