Задачка по физике =)

Question

3.14. В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, мимо него за время t1 прошел предпоследний вагон поезда. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t2. На сколько времени пассажир опоздал к отходу поезда? Поезд движется равноускоренно, длина вагонов одинакова.

Наталия Гераскина · Accepted Answer

S=at^2/2 
S+x=a(t+t1)^2/2 
S+2x=a(t+t1+t2)^2/2 
 
второе уравнение умножим на 2 и вычтем первое и третье 
2*(S+x) - S - (S+2x) = 2 * a(t+t1)^2/2 - at^2/2 - a(t+t1+t2)^2/2 
0 = 2 * a(t+t1)^2/2 - at^2/2 - a(t+t1+t2)^2/2 
0 = 2 *(t+t1)^2- t^2- (t+t1+t2)^2 
0 = 2t^2 + 4tt1+ 2t1^2 - t^2 - t^2 - t1^2 - t2^2 - 2tt1 - 2tt2 - 2t1t2 
0 = 2tt1+ t1^2 - t2^2 - 2tt2 - 2t1t2 
t= (t1^2 - t2^2 - 2t1*t2)/(2t1 - 2t2) 
t = (t1+ t2)/2 - t1*t2/(t1 - t2) - это ответ