Чем умный Дурак отличается от НЕ умного Дурака?

Первый не дурак явно.

Умный дурак круче

Начитанностью))))

Частицой "НЕ" )

Понтами

Умный дурак, понимает что он дурак, а не умный дурак, думает что он умный.

Сам-то понял, что сказал?

умный дурак на самом деле пользуется положением что все его считают дураком, и извлекакет из этого пользу, а не умный дурак ведет себя как самый умный, а на самом деле дурак дураком как то так

Серьезным выражением лица

Особо - вроде бы ничем.

Проблема, в основном, в присутствующих или отсутствующих кавычках.. .
Умный среди дураков, как и дурак среди умных -
по-любому, как не крути,
считается (или оказывается) . ..ДУРАКОМ.

Если же чуток абстрагироваться от вышеизложенного,
то, как мне кажется,
отличие, скорей всего, нужно анализировать по количеству приносимых пользы и вреда.
От неумного дурака, пожалуй, - одна беда - и для умных дураков,
и для ...остальных! )))

Два элемента - одного множества!