Каким образом можно повесить картину на стену. чтобы не испортить при этом обои ?

Ставим карандашом точку, где хотим на стене установить крепеж.
Берем острый резак или лезвие от безопасной бритвы и делаем два надреза, пересекающихся в это точке. Аккуратно подцепляем кончики и отгибаем 4 получившихся лепестка обоев.
Теперь можно смело сверлить стену перфоратором, вставлять дюбель или деревяшку, закручивать шуруп или вбивать гвоздик.. .
После этого смазываем отогнутые "лепестки" клеем и возвращаем их на место.
Теоретически, если сделать все аккуратно, можно в будущем выкрутив шуруп вообще заклеить дырочку этими лепестками так, как будто ничего и не было - следы от разрезов на обоях почти не заметны.