Подскажите пожалуйста, где можно продлить просроченные права, и можно ли вообще не гражданам РФ?

Не продлить, а заменить на новые - в регистрационном отделении по месту постоянной или временной регистрации.
Не гражданам РФ - нет. "46. Лицам, временно пребывающим на территории Российской Федерации, замена их иностранных национальных водительских удостоверений на российские водительские удостоверения, а также выдача им российских водительских удостоверений взамен утраченных (похищенных) иностранных национальных водительских удостоверений не производится, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации. "
Только если переехали в РФ на ПМЖ и получили гражданство РФ - замена после сдачи теоретического экзамена.