Насколько вероятно перейти в другой вуз во втором семестре, или на втором курсе, но при этом сохранить бюджет?

маловероятно.
ужно что бы в новом вузе освободилось свободное бюджетное место. А теперь подумайте, даже если кого-то из перваков отчислят с бюджета, и место всё-таки осободиться, то какова вероятность, что его отдадут чужому студенту, а не кому-то из своих?
У нас в ВУЗе даже "свои", далеко не глупые люди, ждали бюджета до третьего курса.