Недавно я очень сильно наврала родителям, позже созналась, они не ругались, но они обижены, как попросить прощения?

просто подойти и сказать: дорогие, я была неправа, простите меня

Так и скажи, простите, а еще объясни почему соврала, ведь ты это сделала по какой-то причине!

Отвечай им любовью на любовь и всё со временем уляжется.

Знаешь, родители не звери, они простят и поймут, но ты в их глазах не упала так низко если бы ты не сказала правду вот тогда бы это была вообще беда!

А ты реально раскаялась в соедянном? Жалеешь, что наврала, или тебе "неудобно", что они обиделись?
Если первое - иди и проси прощения. Если второе - подумай о том, ПОЧЕМУ так случилось, и можно ли было поступить иначе, готова ли ты поступить иначе. Если не готова - терпи обиду.