talk - дословно переводится как "говорить". используется точно так же, как в русском используется глагол "разговаривать". например:
I am talking to him now - Я говорю/разговариваю с ним сейчас. Или: He starts talking to me every time he gets in - Он начинает разговаривать со мной каждый раз когда заходит.
speak - используется в тех случаях, когда человек не просто разговаривает с кем-то, а когда он как бы "производит слова" - не знаю как объяснить, лучше покажу на примере: Kate speaks Russian very good. - Кейт говорит по- русски очень хорошо (В данном случае Кейт не разговаривает с каким-то определенным человеком, она просто говорит по-русски, просто "производит/составляет слова" ) или He can speak like George Bush - Он может разговаривать как Джордж Буш. В данном примере в разговорном языке можно также употребить и talk, но speak более корректно грамматически.
say - дословно переводится как "скажи" употребляется в тех же случаях, что и русское "скажи":
"Say what's your name" - скажите ваше имя, "Who said you looked bad?" - Кто сказал, что вы выглядели плохо?
tell - дословно переводится как "расскажи" и употребляется точно так же как и в русском языке:
Tell me about yourself - Расскажите мне о себе. I don't remember if he has ever told me these ravings - Я не помню чтобы он мне рассказывал/говорил этот бред.