Мне платят пенсию (по потере кормильца) . Могу ли я работать по ТК и получать ее?

Можете, никаких ограничений нет, за исключением федеральной доплаты, если вы её получаете

Нет. Работающим людям она не положена

можете!

Пенсию по потере кормильца имеют право получать НЕТРУДОСПОСОБНЫЕ члены семьи (ст. 9 закона "О трудовых пенсиях"), поэтому при поступлении на работу право на пенсию по потере кормильца утрачивается (пп. 3 п. 1 ст. 22 закона "О трудовых пенсиях").