Основания трапеции ABCD соответственно равны 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CDB и ADB подобны.

Диагональ является средней пропорциональной между основаниями.
Площади треугольников относятся как 1/4 при одинаковых высотах.
Это общие свойства.

А конкретно углы CDB и ABD равны и к ним прилегают по две стороны с одинаковым соотношение длин 2.1.

Значит - подобны.
Ибо можно наложить равные углы друг на друга соответствующими сторонами
и короткие стороны удлинить в двое. Тогда оба треугольника совпадут.
Коэффициент подобия 2.