Помогите пожалуйста нужны головоломки связанные с алгеброй..) ) ...

а) Коля и Вася живут в одном доме. В каждом подъезде дома по 4 квартиры на этаже. Коля живет на пятом этаже в 83 квартире, Вася - на третьем этаже в 169 квартире. Сколько этажей в доме?

)Если вести сквозной отсчет этажей, начиная с первого подъезда, то Коля живет на 21- м этаже [83 : 4] = 20 (3).

В своем подъезде Коля живет на 5-м этаже, поэтому в подъездах, предшествующих Колиному, 16 этажей.

16 делится лишь на числа, кратные 2-м, поэтому в доме может быть либо 16 этажей, либо 8 этажей

(вариант четырехэтажного дома исключаем, поскольку Коля живет на 5 этаже) .

Вася живет на 43 этаже, считая от первого этажа первого подъезда [169 : 4] = 42 (1).

Значит в подъездах, предшествующих Васиному, 40 этажей. 40 делится на 8, но не делится на 16,

следовательно, в доме 8 этажей.

б) В трамвае ехало 60 человек: контролеры, кондукторы, лжекондукторы (граждане, выдававшие себя за кондукторов) , лжеконтролеры (граждане, выдававшие себя за контролеров) , и, возможно, обычные пассажиры. Общее количество лжеконтролеров и лжекондукторов в 4 раза меньше количества настоящих кондукторов и контролеров. Общее количество контролеров и лжеконтролеров в 7 раз больше общего количества кондукторов и лжекондукторов. Сколько в трамвае обычных пассажиров?

Шаг второго путника составлял 80% или 0,8 шага первого путника.

На каждые 100 шагов первого путника второй успевал сделать 120 шагов,

т. е. за то же время второй путник успевал сделать в 1.2 раза больше шагов, чем первый.

Следовательно, расстояние, пройденное за некоторое время вторым путником, составляло 0,8 * 1,2 = 0,96 расстояния, пройденного за то же время первым.

Путь, пройденный телом за некоторое время, прямо пропорционален скорости движения.

Поэтому, скорость второго путника составляла 0,96 скорости первого.

Время, которое затрачивает тело на прохождение определенного пути, обратно пропорционально скорости движения.

Поэтому, продолжительность движения первого путника из А в В составляет 0,96 продолжительности движения второго путника на этой дистанции.

Для перехода из А в В второму путнику потребовалось 5 : 0,96 = 5,2 часа = 5ч 12 мин.