Верхний конец стальной проволоки диаметром 0,5 мм и длиной 80 см защемлен. К нижнему концу проволоки приклеплен шар массой 2 кг и диаметром 10 см. Если шар повернуть вокруг вертикальной оси на небольшой угол и отпустить, он будет совершать крутильные колебания. Чему равен их период
Решение подобных задач вы могли бы найти в Интернете ("Крутильные колебания"), не загружая и без того загруженный проект стандартными вопросами.
Т=2пsqrt(J/N), где T - период колебаний, J=2/5 mR^2=0,1*mD^2 - момент инерции сплошного однородного шара диаметром D и массой m; N=п/2 r^4/L G = п/32 d^4/L - жесткость при кручении; G - модуль сдвига или касательной упругости материала проволоки: для стали G= 76*10^9 Н/м^2рад; d и L - диаметр и длина проволоки. Подставляя численные значения (чтобы застраховать себя от случайных ошибок, рекомендую пользоваться единицами измерений СИ без коэффициентов увеличения и уменьшения!) , я последов-льно нашел: J=2*10^(-3) кг/м^2; N=0,583*10^(-3) Нм и Т=11,6 с.
⇢