ИМ
Иван Мейхер
можете помочь??? решить не могу!!
5. три плоскости попарно пересекаются по прямым а, b и c. Докажите, что если эти плоскости не имеют общей точки, то a||b||c.
5. три плоскости попарно пересекаются по прямым а, b и c. Докажите, что если эти плоскости не имеют общей точки, то a||b||c.
Предположим, а и b не параллельны и не совпадают, но они лежат в одной плоскости, задаваемой ими, то есть, не могут быть скрещивающимися, тогда они имеют хотя бы одну общую точку, которая является общей точкой всех трёх плоскостей, что противоречит тому, что таковой не имеется, следовательно, предположение о непараллельности и несовпадении неверно, следовательно, если исключить совпадение трёх прямых, а||b. Для остальных пар аналогично.
вопрос не корректно поставлен) плоскости пересекаются по одной прямой, и только по одной. две прямые лежащие в одной пл-ти, не имеющие общих точек-параллельны. =а11б11с)