ТЯГОТЕТЬ. 1. Испытывать тяготение, влечение, склонность к кому-чему-либо; притягиваться к чему-либо (книжн.) . 2. перен. Постоянно угрожать кому-чему-либо; угнетая, подавлять кого-что-либо (высок.) . Тяготеть: 1) человек тяготеет к человеку, к мысли, к спорту, к веселью, к вину; художник, творчество тяготеет к какой-либо теме, к старине; ветви фруктовых деревьев тяготеют к земле; 2) обвинение тяготеет над человеком; рок тяготеет над сиротой; традиция, обычай тяготеет над разумом; тишина тяготеет над землёй.
О Была тема, к которой постоянно обращались его [Н. К. Рериха] мысли, к которой тяготело его творчество. Эта тема — Россия, её история, её культура. В. Сидоров. Рерих и его литературное наследие. Тишина полуденного зноя
тяготела над сияющей и заснувшей землёй. И. Тургенев. Накануне.
ТЯГОТИТЬ. только 2 и 3 л. Быть в тягость кому-чему-либо, обременять. Синонимы: отягощать, (морально) подавлять, угнетать.
Тяготить: ноша тяготит; обязанности, заботы тяготят; власть, известие, мысль, обещание, размолвка, одиночество тяготит; ~ человека, душу, сердце, плечи. О Богатства своего он как будто бы стыдился, во всяком случае оно его тяготило и заботило. Н. Крандиевская-
Толстая. Воспоминания. Оторванность от жизни, главное, от театра мучительно тяготила меня. А. Коонен. Страницы жизни.
http://www.classes.ru/grammar/122.Vishnyakova/18-t/html/topic_18.html
На душе, на совести моей тяготеет сознанье множества проступков и прегрешений, сознанье это тяготить, удручает меня.
Одиночество теперь тяготило меня больше прежнего