Руководитель отдела распределил всех сотрудников на два проекта в определенной пропорции.

Question

Если бы он назначил на первый проект на 30% больше людей, то количество сотрудников во втором проекте сократилось на 10%. На сколько сократилось бы количество персонала во втором проекте, если бы руководитель направил на первый проект на 45% людей больше? Дайте, пожалуйста, решение.

Слава · Accepted Answer

а - количество людей на первом проекте 
в - количество людей на втором проект 
Так как общее количество людей одинаково то 
 
а+в=а*1,3+в*0,9 
в*0,1=а*0,3 
в/а=3

Пусть уменьшение количества людей (искомая величина) - х 
 
а*1,45+в*х=а+в 
а*0,45=в (1-х) 
в/а=0,45/(1-х) 
 
Так как в/а=3, то 
0,45/(1-х) =3 
1-х=0,15 
х=0,85 
 
Ответ: уменьшится на 25%