питаются ли стрекозы тараканами, или зернами?

Скорей уж тараканами - стрекозы хищники, так же, как и их личинки. Только где они в природе тараканов найдут, в средней полосе, по крайней мере? Правда, в Закарпатьи я видел тараканов, по виду обычные наши рыжие "прусаки", только постройнее, которые питались на цветах пыльцой и нектаром. Но летали они плохо - так, кое как перепархивали с цветка на цветок. А стрекозы обычно свою добычу в полёте ловят.

Стрекозы - хищники. Тараканами (упавшими в воду) , теоретически, могут питаться личинки стрекоз, которые тоже являются хищниками, только водными. Имаго стрекоз нападают только на летающих насекомых, типа мух, бабочек и т д.

Стрекозы ловят летающих комаров. Стрекоза летит и хватает. Попробуйте набрать банку комаров, засунув руку в банку трёхлитровую вечером на улице, они налетят, вы руку вытащите, а банку с налетевшими комарами закрыть крышкой с отверстиями для воздуха и туда запустить стрекозу потом.
Наверное, она их всех поест.