обязан ли возмещать материальный ущерб, если с момента его присуждения прошло больше пяти лет

Материальный ущерб бывает только по уголовным делам, поэтому срок давности не имеет, это по искам срок давности 3 года, Вы обязаны погасить ущерб нанесенный Вами потерпевшему.

было вынесено решение в вашу пользу о взыскании (опишите подробнее) , предыдущий комент это про исковую давность