можно ли, опираясь только на третий закон Ньютона, определить силы, с которыми взаимодействуют два тела?

Третий закон Ньютона гласит, сила действия равна по значению но противоположна по направлению силе противодействия. Но условия есть разные да и тела по разному могут взаимодействовать. Хотя хрен его знает что твой учитель от тебя хочет.

А на что же ещё?! Или этого маловато будет? Рассматривается замкнутая система из двух тел.

Можно. Например сопромат. Расчет реакций опоры, только по весу балки, зная как балка действует на опору, легко находится и как опора действует на нее. Если знаешь как одно тело действует на другое, то сразу же знаешь и обратное действие.