Помогите решить или хотя бы начало подсказать. вычислить интеграл ln(x-7)dx

Интегрируем по частям, полагая что исходная функция была x*ln(x - 7). Тогда:
Интеграл_ln(x-7)dx = x*ln(x-7) - Интеграл_[x/(x - 7)]dx = x*ln(x-7) - Интеграл_[(x - 7 + 7)/(x - 7)]dx = x*ln(x-7) - Интеграл_dx - Интеграл_[7/(x - 7)]dx
Надеюсь оставшиеся интегралы Вы сами найдете без труда. Они оба табличные.
Успехов!