Надо ли отрабатывать 2 недели при увольнении, если имеешь ребёнка до 14 лет??

Согласно ст. 80 ТК РФ Вы обзаны известить работодателя о дате своего увольнения не позднее, чем за две недели.
Поэтому совершенно непонятно о какой отработки Вы ведете речь и при чем здесь ребенок до 14 лет.

В заявлении об увольнении это нужно указать, тогда по закону должны уволить.

если долга нет за вами ни о какой отработке речи и не может быть

Вы о чём вообще? Никакой отработки при увольнении ТК РФ не предусмотрено. И про наличии детей при увольнении там тоже ни слова.