Помогите пожалуйста!! Задача про сторожей и двери

В стене коридора замка имеется 2012 закрытых дверей. Один за другим 2012 сторожей начинают двигаться с начала коридора, причём первый сторож открывает все двери, второй изменяет положение каждой второй двери, третий изменяет положение каждой третьей двери и т. д. Сколько дверей будут открыты после прохождения всех сторожей?