Помогите провести исследование двух функций

Question

Помогите провести исследование двух функций 
y=(x^3+4)/x^2 и y=x-ln(1+x^2) 
1)Область определения 
2)Четность, нечетность 
3)непрерывность 
4)Крит. точки 
5)Интервалы возрастания и убывания 
6)Экстремумы 
7)Интервалы выпуклости/вогнутости 
8)Точки перегиба 
9)Асимптоты графика

Славик · Accepted Answer

Работа несложная, но громоздкая. . Лень.. . 
Дам несколько намеков. 
1. Первая функция может быть приведена к виду 
у = х + 4/х^2 
Так ее легче дифференцировать. 
у` = 1 - 8/x^3 
y`` = 24/x^4 
2. Производные второй функции 
y` = 1 - 2*x/(1 + x^2) 
y`` = -2*(1-x^2)/(1+x^2)^2