DY
Dimon Yakubov

cos x =1/2, x принадлежит [1;6] найдите корни уравнения на заданном промежутке

Светлана
Светлана

общее решение cos x =1/2 есть х = arccos(1/2) +,-pi*n, n - период,
откуда pi*n = +,-(x - arccos(1/2), n = +,-(x - arccos(1/2))/pi, pi = 3,1415...

1) при х = 1 имеем: n = +,-(1 - arccos(1/2))/pi,
2) при х = 6 имеем: n = +,-(6 - arccos(1/2))/pi

если x принадлежит [1;6], то cos x принадлежит [cos1, cos6],
Простройте участок 1) - 2) и выделите на нем участок [cos1, cos6],
это вам даст необходимые корни на заданном участке.

Похожие вопросы
Как найти корни уравнения X^2-x=1?
найдите сумму корней уравнения |1-|1-x||=0,5. найдите сумму корней уравнения |1-|1-x||=0,5
Найдите наибольший из корней уравнения: 1+tg^2(x)=корень (1-x)
Найти корни уравнения cos x-cos 2x =1 принадлежащие промежутку [-3п/4;п]
Сколько корней уравнения cos^2(x)=1 удовлетворяет условию X^2 <или= 10?
Найдите корни на промежутках.
какому промежутку принадлежит сумма корней или корень (если он единственный) уравнения: ?
какому промежутку принадлежит сумма корней или корень (если он единственный) уравнения:
Найдите длину промежутка возрастания функции y= x/x^2+1
сумма корней уравнения x^2+|x-1|=5