напряжение 12 вольт ток 40 ампер и 12 вольт 20 ампер... подскажите какого сечения нужен провод??

Минимум по меди 6А на кв. мм.
Медь 40А - 6мм2; 20А - 4мм2.
Все зависит от способов прокладки проводов или методов укладки обмоток.
Напряжение на сечение не влияет, от него зависит тип класс изоляции.

на малых напряжениях и больших токах для уменьшения потерь НЕЛЬЗЯ руководствоваться 10А/мм. кв для меди
3-5А/мм. кв. , не больше. Я бы для 40А использовал 12мм. кв. провода
как этот тип внизу до мудрецов дошел? такую охинею несет, китайские токи прочитал и верит этой хрени, значит практики-0,000000000%
транзисторы и диоды в корпусах ТО-220 больше 30-35А не бывают (надежно работающие) , можно написать и 200А, а придурки этому верят

Да, уточни зачем провод? Если на проводку то Владимир прав а если транс мотать то сечение другое будет .

Смотря для чего.
Для примера: корпус TO220 имеет выводы сечением порядка 0,55 мм2 и рассчитан на долговременный ток 75 ампер.

При таких условиях надо ориентироваться на допустимое ПАДЕНИЕ напряжения на проводе при токе 20/40 А.

Придурок под именем "я всегда" вероятно никогда не видел документации фирм "International Rectifier" и прочих.

Корпус TO-220AB, постоянный ток 195 А (ограничен конструкцией корпуса)
http://www.irf.com/product-info/datasheets/data/irfb7430pbf.pdf

90% населения свято верит в 400 Вт из бумбокса...
Такое же количество автовладельцев удивляется почему купленные в супермаркете провода не дают нужного эффекта во время прикуривания...
Тем кто верит в даташиты посоветую взять аналогичные по параметрам электронные компоненты российского и зарубежного производства, нагрузить их в паспортном режиме долговременной работы и понаблюдать. А лучше снять параметры поверенными приборами. Сразу отпадут сомнения.
Электронный компонент - не значит именно IRF. Возьмите стабилитрон, диод, транзистор, резистор. Или если даже с паяльником на "вы", то просто посмотрите разоблачение китайских изделий в ютубе.
Формулы, формулы и еще раз вормулы... А не бабки у подъезда...