вроде бы раз речь идёт о текущем дне, то надо бы сказать "I have seen".
а вот в песне Smokie "Needles and Pins" поётся: I saw her today. Кому больше верить - правилам из учебников или реальным носителям языка?)
have seen
Оба предложений грамматически правильный.
Но если скажешь I have seen her today - это означает что есть возможность (надежда, план т. д) снова увидеть ее.
А если скажешь I saw her today -это указывает на то что у вас нет намерение, возможность, надежда и т. д снова увидеть ее.
Вообще, в стихах и песнях грамматику иногда уродуют для удобства
рифмовки и просто по небрежности. Здесь оба варианта возможны, но
I have seen выглядит более естественно.
Все зависит от смысла который надо передать. Например если "Я видел ее сегодня, она была вся в слезах" можно сказать и I saw и have seen. А если например "-почему ты не поздоровался с ней? -Потому что я ее уже видел сегодня" только have seen. Вообще если нет конкретного смысла совершившегося действия, то особо не заморачиваются что употребить. И нельзя поэтому сказать что в песне уродуется грамматика.
Разница в таких вещах довольно формальная, have seen указывает, что он видел (увидел ее) седня внезапно т. е. может случайно, не планировал; saw her - как будто он видит ее каждый день или постоянно и вот сегодня он ее снова увидел.
⇢