как сделать углубление в 5 миллиметров, а диаметром 2 см в на железе? каким прибором это можно сделать?

Углубление? Не дырку? Тогда только сильным нажатием.. . Например прессом, или можно поставить на железо болванку нужного диаметра и сильно ударить по ней кувалдой.

Приспособление называется - фрезерный станок, на худой случай сверлильный или дрель. Лучше всего делать пальчиковой фрезой или цековкой. На таки опять худой случай - сверлом, заточенным под "перо", но тогда отверстие (торцевая часть) будет иметь форму 2х полусфер.... может есть другое решение вопроса?

Это делается с помощью матрицы и пуансона.
Если толщина стального листа 1 мм нужно выбрать для матрицы кусок листовой стали толщиной 5 мм и сделать в нем отверстие 22 мм. положите матрицу на нее лист в котором нужно сделать углубление, ставите стальной прут (пуансон) диаметром 20 мм и длиной 10-15 см, удерживая прут и прижимая ударяете молотком по пуансону и осаживаете лист по матрице. Если лист будет рваться сделайте большее скругление пуансону. Если нагреть лист то прилагать больших усилий не потребуется.