Если с работника удерживают алименты, имеет ли он право на вычет на ребенка?

Да имеет, об этом сказано в письме Минфина РФ от 21.05.2009. № 03-04-06-01\117
В случае если у ребенка имеются оба родителя, как состоящие, так и не состоящие в браке, налоговый вычет в однократном размере предоставляется каждому из родителей, на обеспечении которого находится ребенок.
В то же время невыплата алиментов, предусмотренных соглашением между родителями о содержании своих несовершеннолетних детей (соглашением об уплате алиментов) , или алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в судебном порядке, означает, что ребенок не находится на обеспечении родителя, не выполняющего вышеупомянутое соглашение или судебное решение.
Следовательно если удерживаете алименты значит даете вычет 1000 рублей, а если он не платит алименты, значит на его обеспечении не находится ребенок, вычет не предоставляется.

С суммы высчитывают 2 МРОТ а остальные подлежат вычитанию на алименты.

Имеет,
Не имеют право родители лишенные родительских прав, обидно что имеет право на вычет и родитель, который не платит алименты и записан в свидетельство о рождении ребенка. Пакет документов для получения вычета таков, что в случае когда бухгалтерия не в курсе что человек уклоняется от алиментов в документах этого видно не будет.

Да имеет право на вычет
как на ребенка на которого платит алименты, так и на последующих детей если таковы имеются

Имеет такое право. 1000 рублей на ребенка.

Не имеет