можно ли подать на алименты?

Можно, можно, при условии доказательств отцовства (суд, экспертиза, добровольное признание....) .
А теперь подумайте - если отец добровольно не платит, присудит вам суд 25% от его заработной платы, которая будет чуть выше минимальной.... тысячу с копейками рублей. Оно вам надо? И еще нюансик - если отец уплачивал алименты, то он может потребовать уплаты алиментов на себя от своего ребенка.. . И снова вопрос - оно вам надо?
Я уж не знаю причину, по которой вы при живом отце не вписали его в свидетельство, но! после драки кулаками не машут.

Если отец не вписан в Свидетельстве о рождении, то алименты вам не полагаются. Мать, и отец могут установить отцовство в судебном порядке, если, например, женщина отказывается регистрировать отцовство добровольно или отец ребенка отказывается признавать себя его родителем (ст. 49 СК РФ) .
Вам необходимо обратиться в суд с иском об установлении отцовства и взыскании алиментов. Заявление может быть подано в суд как по месту жительства предполагаемого отца - ответчика по иску, так и по Вашему месту жительства (ст. 118 ГПК РСФСР) , выбор - за Вами. Для установления происхождения ребенка часто используется судебно-медицинская экспертиза. Экспертизу суд может назначить на стадии подготовки дела, а также в любое время процесса - по ходатайству сторон, заинтересованных лиц, прокурора или по собственной инициативе.
Происхождение ребенка может определяться с помощью судебно-медицинской экспертизы (гинекологической, биологической, генетической и др.) .
Если одна из сторон уклоняется от проведения экспертизы, то суд вправе признать факт, для установления которого назначается экспертиза, установленным. Если экспертизой и другими доказательствами будет подтверждено происхождение ребенка от предполагаемого отца, то суд вынесет решение об установлении отцовства и взыскании алиментов.

При чём тут "Бухгалтерия, Аудит, Налоги"? А так подавайте на алименты.... только докажите отцовство.

Можно найти свидетелей, которые подтвердят ваше совместное проживание. Или сделать экспертизу ДНК.