Может ли компания принимать наличные средства, не имея внутренней кассы? Если да, существует ли лимит нала конец дня?

Насчет приходного ордера- вообще то это нарушение. Нужен либо кассовый чек, либо бланк строгой отчетности. Но как временная мера, пока не купите кассовый аппарат или не закажите в типографии бланки - в виде исключения, бывает, используют. Та, другая организация у вас его примет, потому что покупатель ответственности не несет за продавца. А вы нарушаете правила ведения кассовых операций. Да еще и лимит кассы не установлен! Нужно в тот же день в банк бежать сдавать. Так что уж пусть лучше они вам безналом перечисляют, если это организация, то ей должно быть удобнее б/н расчеты.

Может, только если вашим видом деятельности предусмотрено использование бланков строгой отчетности, Лимит кассы устанавливает банк, он же определяет на что вы можете тратить наличные средства из кассы.

Любая организация может использовать счет50"КАсса", а вот не все имеют кассовый аппарат. Вы можете принять наличные деньги по приходному ордеру, но из-за отсутствия у вас утвержденного банком заявление о утверждении лимита кассы ( поэтому он у вас считается нулевым) , вы должны в тот же день сдать полученные наличные деньги в свой банк до конца рабочего дня банка. Вы можете принять денежные средства от другой организации на сумму не более 100000 рублей по приходному кассовому ордеру

Если используете сч. 50, то касса есть и нужно либо лимит кассы в банке оформить, либо сдавать выручку всю в конце каждого дня

Без ККМ с юр. лицами нельзя, в некоторых случаях можно с физ. лицами использовать Бланки строгой отчетности (БСО) .
Лимит остатка кассы устанавливает банк в котором у вас открыт р/с, необходимо обратится туда с соответствующей просьбой