Может ли ИП оформить работника по ТК? В таком случае, какие отчеты надо будет сдавать и как исчислять ЗП этого работни

Да. Сейчас работодатели_ИП приравнены к организациям. Сначала заключается трудовой договор, издается приказ о приеме на работу, делается запись в трудовую книжку. Когда ИП принимает первогоработника. то у него возникает обязанность зарегистрироваться в фонде ФСС (срок в нем очень маленький. что-то 7 или 10 дней. точно не помню) , в ПФ (срок месяц) и в ФОМС. Для регистрации нужен паспорт ИП и копии, копии ИНН И ОГРН, копия трудовой книжки работника с вашей записью.
З/пл работника регулируется трудовым договором, что договоритесь, то и будет, но не менее 4330. С з/пл надо удержать НДФЛ, начислить 14% в ПФ (все в страховую, если работник до 1966 г. р. , или 8% страховая и 6% накопительная, если работник 1967 г. р. и моложе. Это ставки на ЕНВД и УСН. Если общая, то там все фонды и в ПФ ставки выше.
Да и сроки хранения всех документов, связанных с кадровым учетом и з/пл -75 лет. После окончания деятельности ИП с вас потребуют сдать их в архив.

Если вы хотите оформить работника по ТК, у вас должна быть печать, изданный приказ о приеме на работу. Зарплата начисляется по ведомости, социальные вычеты делаются при уплате налога. Отчисления на работника надо платить и в Пенсионный фонд и в ФСС. Все отражается в вашем бухгалтерском отчете. Трудовой договор заключенный между работником и работодателем, тоже может служить основанием для подсчета стажа работника.