Облагается ли налогами прибыль, полученная от продажи кошки?

Да.
Определяете всю сумму дохода, которую вы получили от физических лиц, вычитаете 250.000, а разницу умножаете на 13% - НДФЛ, который вы должны заплатить в бюджет.

Возможно, что вы имеете право продавать животных только через специализированные организации и они сами у вас возьмут деньги на оплату налога, но точно по поводу специфики торговли живым товаром вам сказать ничего не могу. Это к юристам.

Нет.

Формально-да. Но я никогда в жизни не слышала, чтобы кому-то пришло в голову платить с этого налоги. Вы кому котят продаете? Если людям-кто в налоговой об этом узнает? Если через магазин-другое дело, и то еще не известно, как они у себя там все это оформлять будут. Сама планирую вскоре стать кошачьей бабушкой, и хоть человек я законопослушный в основном, но подавать декларацию о продаже своих котят не собираюсь, и платить налог тоже.

Статья 217 Налогового кодекса "Доходы, не подлежащие налогообложению" (в части НДФЛ) , пункт 13:
"Не подлежат налогообложению доходы от продажи выращенных в личных подсобных хозяйствах, находящихся на территории Российской Федерации, скота, кроликов, нутрий, птицы, диких животных и птиц (как в живом виде, так и продуктов их убоя в сыром или переработанном виде) , продукции животноводства, растениеводства, цветоводства и пчеловодства как в натуральном, так и в переработанном виде"
Продажа кошек в данный перечень не входит и, следовательно, доход от продажи подлежит налогообложению по ставке 13 %.