Какой налог платить: Транспортный или Налог на имущество?

Насколько я понимаю, Вы индивидуальный предприниматель, т. е. работаете без образования юридического лица.
Трактор, который Вы используете в индивидуальной деятельности, числится за Вами, причем как за физическим лицом (Вы же не предприятие!) .
С этого трактора будет исчисляться и уплачиваться транспортный налог.
Налог на имущество с транспортного средства, принадлежащего предпринимателю, не уплачивается. Дело в том, что в налоговом законодательстве существуют два налога на имущества: организаций и физических лиц. Организацией Вы не являетесь, следовательно, этот налог не уплачиваете. Налог на имущество физических лиц уплачивается за объекты недвижимого имущества - квартиры, здания, дома и т. п. Транспорт, в том числе и трактор, к объектам, облагаемым налогом на имущество физ. лиц, не относится.
Таким образом, если Вы индивидуальный предприниматель и трактор зарегистрирован на Вас лично, Вы будете уплачивать только транспортный налог. При этом никаких деклараций и расчетов по нему делать не надо - транспортный налог с физических лиц налоговые органы исчисляют самостоятельно (по сведениям ГИБДД, ГИМС и иных регистрирующих органов) и направляют в Ваш адрес соответствующее уведомление.

и тот и тот

Все верно. Амортизация на основное средство начинает начисляться со второго месяца после месяца ввода в эксплуатацию. С этого же момента начинает начисляться налог на имущество. Налог на имущество и транспортный налог независимые друг от друга налоги. И тот и другой налог вам необходимо исчислять и уплачивать.

Платится и транспортный налог и налог на имущество. Только базы для исчисления у них разные. Транспортный с мощности двигателя, а имущественный с остаточной стоимости