нужно ли платить транспортный налог за 2011, если на учет поставлен в 2012???

Нет, за 2011 год не нужно. Данные в налоговую инспекцию по местным налогам поступают из регистрирующих органов - в данном случае из ГИБДД.
Т. к. на регистрационный учет (при постановке обязательно присваивается гос. номер - гос. знак, при снятии с учета - транзитный номер) вы были поставлены только в 2012 году, то и налог будет рассчитан только с 2012 года.

Может быть налог Вам пришел за уже проданный автомобиль, может быть уже снятый с учета в ГИБДД в 2011 году?

Раз пришла квитанция, значит надо заплатить. Иначе будет висеть долг в личной карточке, что вызовет определенные трудности с выездом заграницу, с получением кредита или, если нужна будет справка об отсутствии задолженности. С сегодняшнего дня начинает капать еще и пеня, которую тоже надо заплатить Сумма, вероятно, небольшая. Дороже бегать в налоговую и доказывать. В этом году идет уплата налога за 2011г

зайди на сайт введи инн свой, и узнай yfkju

Статья 357 НК РФ. Налогоплательщики
Налогоплательщиками налога (далее в настоящей главе - налогоплательщики) признаются лица, на которых в соответствии с законодательством Российской Федерации зарегистрированы транспортные средства, признаваемые объектом налогообложения в соответствии со статьей 358 настоящего Кодекса, если иное не предусмотрено настоящей статьей.
Т. е. пока нет регистрации - налог не платится.

Вас хоть и ставили на учет в 2012 году, но на основании договора купли продажи конца 20011 года. Ну и налог там только за 1-2 месяца, смотря когда куплено авто.