Какие документы нужно обязательно распечатывать с программы 1С Бухгалтерия, т.е. для хранения на бумажном носителе?

Первичные документы обязательно хранить в бумажном виде все - как входящие, так и исходящие.
Очень часто исходящие первичные документы подлежат подписи еще и второй стороной. Например, акт выполненных работ подписывается и исполнителем и заказчиком.
Если Вы имеете в виду какие-то бухгалтерские регистры, то я рекомендовала бы иметь в бумажном виде главную книгу, обязательно все налоговые регистры, которые подтверждают расчет налогов - они храняться с подписью главного бухгалтера.
Если позволяют обороты компании - неплохо было бы распечатывать и оборотно-сальдовую ведомость и карточки счетов, по которым были движения.
Очень часто такие "бумажные архивы" спасают от необходимости восстановления электронной базы. В случае утери данных можно просто завести новую по существующим остаткам на счетах.
Если это достаточно большой объем бумаги, то, конечно, делать это не стоит.
В случае проверки - распечатаете при необходимости.
Удачи.

Храним все исходящие Счета-фактуры, Акты и накладные.

Что нужно распечатывать из проги для хранения регламента нет. Но нужно хранить все входящие и для простоты учета можно хранить ответы подготовленные через эту прогу. И конечно все ТТН которые вы печатаете и без которых отгрузка невозможна.

Первичные документы - все.
Бухгалтерские документы - регистры - никакие.
Налоговые документы - регистры - никакие, за исключением формирующих базу по НДС, т. к. их заверяют подписью.

Я бумажный маньяк, наверное, но зато не боюсь ни аудиторов, ни налоговиков, ни "сдохшего" компьютера.
Все хозяйственные операции должны быть подтверждены, поэтому на все имеем бумажный документ.
Подшиваю документы по счетам, материалы - по субсчетам. Документы за месяц подбираю под карточку счета.
Например под Основные средства и внеоборотные активы распечатываю ОСВ, Анализ счета и карточку счета. Такая метода позволяет удостовериться в наличии все первичных документов. По счетам затрат распечатываю оборотки и анализ счета. По всем счетам распечатываю главную книгу.
По налоговому учету: ко всей отчетности прикладываю рабочие документы-расчеты, на основании которых проверяла правильность расчета налога (одноэска - умничка, если учет налажен четко, то все налоги считает правильно и сама :)