Перевод зарплаты на карточку банка, который нас не устраивает.

В первую очередь чтобы перечислять зароботную плату (з/п) на карточку Вы лично должны написать заявление в бухгалтерию о том, что вы просите перечислять з/п на ваш расчетный счет по указанным ниже реквизитам и Вы должны указать наименование банка, БИК, корр/сч банка. Если Вы это заявление не писали и в трудовом или коллективном договоре не указана вожность перечисления з/п на карточку (во всех документах должен бать указан банк в который будет поступать з/п) то это не правомерно, а если вы что-то такое подписывали пишите заявление в бухгалтерию об отказе.
P.S. "Самое обидное, что бухгалтерии все равно куда перечислять з/п"
Трудовой кодекс РФ статья 136.

Вариант - идете в банк Б пишете заявление "прошу переводить денежные средства на счет такой-то в банк такой-то" с указанием данных старой карточки. И все, проблема решена. Небесплатно, конечно, но, думаю, не смертельно.
Вообще такие вопросы решаются обсуждением в коллективе. но у предприятия может быть своя выгода - например %% по депозиту выше - ведь денежки на зарплату копятся не один день, почему бы им не поработать?
Ведь ваше руководство тоже будет в этом же банке деньги получать - а как, если нету банкоматов?

Банк заключает договор не с предприятием, а с гражданином и Вы его Все подписали. не надо было подписывать и голова бы не болела. принесли бы свою старую сберкнижку. , написали бы заявление в бухгалтерию с указанием счета и как миленькие бы перечисляли. А банк Б я думаю скоро расширит сеть банкоматов.

Как работник, вы можете написать заявление и получать з/пл в кассе предприятия. Либо не подписывайте согласие на открытие карточки в другом банке. А так все на откуп руководства.