какой налог заплатить при продаже квартиры на сумму 500000 рублей

Если ваша квартира находилась в собственности более 3 лет, то НДФЛ уплачивать не нужно. Если менее, то при реализации вы получаете вычет в размере 1 млн руб. Таким образом в вашем случае налог уплачивать не нужно. Нужно подтвердить использование вычета путем подачи налоговой декларации и приложением всех документов, подтверждающих право на вычет по окончанию налогового периода.

13%, возможен возврат через налоговую - типа приобретение жилья

Никакой. Имущественный налоговый вычет составляет 2 000 000, а налог платится в том случае, если квартира находилась в собственности менее 3х лет, стоимость продажи более 2 000 000.

Если у вас квартира в собственности более 3 лет, то НДФЛ платить не надо и теперь даже в налоговую Декларацию 3-НДФЛ подавать не надо.
Если у вас квартира в собственности менее 3 лет ( в вашем случае ничего платить не придется, но сдать Декларацию до 30 апреля нужно) , чтобы заплатить налог можно выбрать каким из 2 способом будете платить
1) (Сумма по договору купли-продажи - Имущественный налоговой вычет) х 13%
(500000 - 10000000) х 13% =0
2) (Сумма по договору купли-продажи - сумма документально подтвержденных расходов на приобретение продаваемой квартиры) х 13%

В прошлом году купила дом стоимостью 350000, отремонтировала и хочу продать немного больше этой суммы, Должна ли я платить налог на разницу от стоимости жилья?