В чём логика формулы расчёта включённого в цену НДС18%?

НДС - это добавленная стоимость. Стоимость товара - 100% плюс НДС 18% равно 118% - это будет стоимость товара с НДС. Поэтому и делится на 118, а не на 100. Если поделите на 100, то вычислите стоимость товара с НДС в 1%. А значит опять получите микс - товар с НДС. Вам же нужно отделить мух от котлет, потому и делить нужно на 118, и умножать на 18. Только таким образом с математической точки зрения можно вычислить сумму включенного в стоимость НДС 18%))))

процентное соотношение товара, а услуги НДС налог на поданный товар который отчисляется гос-ву

потому что тогда этот ндс будет не в том числе, а сверху

Полностью согласна с TIN. Есть цена реализации, НДС коственный налог, который прибавляется к цене. К цене прибавляется НДС. получается в итоге сумма с НДС. Чтобы узнать сумму НДС, конечно, надо его извлекать, т. е /118*18

Что бы числа в итоговой стоимости были ровные, я так думаю, то есть что бы копейки, а тем более доли копеек не вылезали. Да и бухгалтерам удобней так. Математический смысл прост, если мы имеем конечную стоимость товара с уже включенным налогом на добавленную стоимость, то что бы вычленить этот самый ндс, который составляет 18
надо пользоваться формулой 100*18/118. Попробую доказать. Если стоимость товара 100%, то с ндс он будет стоить 118%. Пусть теперь 100% - это стоимость товара уже вместе с НДС, тогда можно составить пропорцию:
118% - 100
18% - НДС,
откуда НДС= 18*100/118