Социальный налоговый вычет за обучение ребенка.

Вряд ли налоговая примет такую доверенность. Совсем недавно было разъяснение ФНС о том, что доверенности от физ. лиц, предоставляемые в ИФНС должны быть заверены нотариально.
А если сдать 2 декларации? одну вы на 4 квитанции, другую муж на 2.

По расходам, связанным с обучением своих детей, размер вычета ограничен 50 000 рублей в год.

Воспользоваться своим правом на социальный вычет можно по окончании года, в котором понесены расходы на оплату обучения. К налоговой декларации (форма 3-НДФЛ) , подаваемой в налоговый орган по месту жительства налогоплательщика, необходимо также представить документы, подтверждающие фактические расходы на обучение и право на вычет, к которым относятся:
договор с образовательным учреждением на оказание образовательных услуг;
платежные документы, подтверждающие понесенные расходы (чеки контрольно-кассовой техники, приходно-кассовые ордера, платежные поручения и др.) .
если в договоре нет реквизитов лицензии образовательного учреждения – желательно приложить копию такой лицензии. Также следует приложить справку по форме 2-НДФЛ за соответствующий год, которая выдается по месту работы. На основании этой справки в декларации заполняются данные о полученном по месту работы доходе и удержанном налоге.

В случае если производилась оплата обучения ребенка (подопечного) , брата (сестры) дополнительно следует представить:
справку, подтверждающую, что форма обучения очная (если этот пункт отсутствует в договоре) ;
свидетельство о рождении, подтверждающее степень родства;
документы, подтверждающие факт опекунства или попечительства (Договор об осуществлении опеки или попечительства, Договор об осуществлении попечительства над несовершеннолетним гражданином, Договор о приемной семье) .

http://www.nalog.ru/fl/docs/3856626/#16

Оформите доверенность на отца, что вы доверяете ему оплатить за обучение.

Согласна: напишите (просто от руки) доверенность на отца. что Вы доверяете ему произвести оплату за обучение ребенка. Датируйте ее тем числом, когда (по квитанции) платил отец.
Доверенность нужно будет вложить в пакет документов; заверять ее как-то (например, у нотариуса) не нужно - достаточно Вашей подписи.
Должны принять.

Только на те где указана мать, сходите в учебное заведение и попросите что дали справку общую сумму оплаты и чтоб указали вас, возможно прокатет, все зависит от инспектора