Подскажите пожалуйста, сколько дней осталось неиспользованного отпуска при увольнении ( увольняюсь 23 апреля 2013 г. )

за 4,5 лет вам положено 194 к. д. отпуска.
в 2009 г. вы отгуляли 31 к. д.
в 2010 г. - 104 к. д. (если вы действительно с середины октября до конца декабря гуляли)
в 2011 г. - 47 к. д.
в 2012 г. - 43 к. д.
в 2013 г. - 11 к. д. (с 1 по 7 января вы ни как не могли находиться в очередном отпуске, т. к. согласно ТК РФ это были нерабочие праздничные дни, которые в отпуск не включаются). Таким образом, вы отгуляли 236 к. д. отпуска вместо 194 к. д. , неиспользованного отпуска у вас не осталось.

по моим подсчетам, вы проработали 4,5 года и 5 дней - 54 мес (кусочек 5 дней меньше полмесяца отбрысываем) .
За это время вам положено 4,5 ежегодных отпусков. В обычной жизни один отпуск - 28 дней, т. е. вы должны были отгулять 28х4,5=126 дней. Но у вас отпуск 44 дня - получается типа 198 дней (проверьте расчеты - в уме считал) . Тут я не знаю - при компенсации за неисп. отпуск при увольнении нужно считать исходя из 28 дней или сколько у вас там установлено в организации.
Короче, считаете сколько дней вы реально были в отпуске и сравниваете с положенным - 126 или 198. Если вы отгуляли меньше - за оставшиеся вам и положена компенсация

А ваш бухгалтер для чего тогда сидит?