И всё таки. . Существует проводка Д19 К71 или нет? По плану счетов она не может существовать, насколько я вижу..

А почему нет? В некоторых ситуациях - вполне допустима.
Дт 19 Кт 71 - отражены суммы НДС по материальным ценностям, работам и услугам, оплаченным подотчетными лицами.
---
План счетов предусматривает типовую систему корреспонденции. Но все организации не могут работать по одному шаблону.
"В Инструкции после характеристики каждого синтетического счета дана типовая схема корреспонденции его с другими синтетическими счетами. В случае возникновения фактов хозяйственной деятельности, корреспонденция по которым не предусмотрена в типовой схеме, организация может дополнить ее, соблюдая единые подходы, установленные настоящей Инструкцией".
Читаем дальше:
"По дебету счета 19 "Налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям" отражаются уплаченные (причитающиеся к уплате) организацией суммы налога по приобретенным материально-производственным запасам, нематериальным активам и основным средствам В КОРРЕСПОНДЕНЦИИ СО СЧЕТАМИ УЧЕТА РАСЧЕТОВ.
И вот самое интересное:
Счет 71 "Расчеты с подотчетными лицами" относится к Разделу VI. "Расчеты"
"Счета этого раздела предназначены для обобщения информации о всех видах расчетов организации с различными юридическими и физическими лицами, а также внутрихозяйственных расчетов".
Следовательно, бухгалтерская запись Дт 19 Кт 71 вполне допустима. А вообще, если по-хорошему, лучше НДС "гнать" через 76, что напрямую предусмотрено Планом счетов.... На усмотрение главного бухгалтера....

конечно не существует! если вы принимаете товар/услугу со счетом-фактурой по авансовому отчету, то проводки должны быть такие (пишу на память, если честно) :
Дт 76 Кт 71 - расчеты с поставщиками
Дт 41/ЗС Кт 76 (ЗС - затратные счета по услугам)
Дт 19 Кт 76 - начислен НДС
Дт 68 Кт 19 - НДС принимается к вычету