Должен ли платить налоги РФ при ниже перечисленных ситуациях?

Гражданство не играет значения. Играет значение место фактического проживания в течение более чем половины налогового года.

Далее, "интеллектуальная собственность" и "приходят деньги" -- это бессмысленные фразы. Интелектуальная собственность бывает разная -- патент, авторское право, торговая марка, черт в ступе. Методы коммерческой эксплуатации тоже бывают разные -- прямая продажа, лицензия на распространение, франшиза и т. п.

Давайте для примера разберем пару примерчиков.

1. Вы живете в России и таким образом являетесь резидентом России для целей налогообложения. Вы разработали некоторый программный продукт и распространяете его через собственный веб-сайт. В этом случае Вы фактически являетесь ИП, имеете доходы от реализации продукции и должны вести учет доходов и расходов и платить налоги так, как это делают все прочие ИП.

2. Вы живете в России и таким образом являетесь резидентом России для целей налогообложения. Вы написали книгу и продали права на ее издание и распространение издателю, находящемуся в Лондоне. Издатель в соответствии с договором платит Вам авторское вознаграждение (royalties). Сумма авторского вознаграждения в соответствии с российско-британским договором об избежании двойного налогообложения подлежит налогообложению по месту нахождения получателя дохода, в Вашем случае -- в России.

3. Вы поехали в США, учредили корпорацию в штате Вайоминг, создали какой-то бизнес, который теперь продает франшизы, а потом вернулись в Россию и теперь являетесь резидентом России для целей налогообложения. Прибыль от деятельности этой корпорации подлежит налогообложению в США и в штате Вайоминг (но в штате Вайоминг нет налога на прибыль). Корпорация может, если так решит ее Совет директоров, выплачивать Вам дивиденды. Эти дивиденды в соответствии с договором об избежании двойного налогообложения между Россией и США подлежат налогообложению по достаточно сложным правилам. Сначала корпорация удержит у Вас американский подоходный налог по ставке 5% (если Вы владеете более чем 10% акций) или 10% (если нет). Потом весь Ваш дивидендный доход подлежит налогообложению в России, но Вы имеете право предъявить налог, уплаченный в США, к зачету в России. Владеет ли налоговая инспекция по месту Вашего жительства необходимым в таких случаях ноу-хау, я не знаю... :)

И так далее и тому подобное...

Нет в этом случаи вы не должны платить налоги.