Я как директор ООО могу оплатить налог на прибыль он-лайн со своей карты

нет. можно продать фирме какие-нибудь услуги, а фирма заплотит налог

Не надо так делать.
Вы же всего навсего наёмный работник - менеджер, а не владелец. И карта у вас обычная дебетовая - так называемая зарплатная, т. е. только для физического лица.
А налоги на юридических лиц надо платить с расчетного счета фирмы.
И если Вы заплатите со своей карты, то хозяева ООО должны обязательно вернуть Вам эти деньги, если они конечно честные люди. А то... всякое может быть...
И Ваш платеж может вообще затеряться и налоговая может и не поймет там кто и за что платит.
Так что или вы такой наивный и богатенький Чебурашка или Ваши хозяева хитро-мудрые и банкроты, которые хотят избежать банкротства, поскольку их расчетный счет... ну скажем арестован. Вот они и ищут дурачков. И не важно, что дурачок этот в директорском кресле сидит... Наивные, честные и самоотверженные люди - ну просто находка для всех бюрократов и прощелыг!
В самом крайнем случае - составьте договор займа с владельцами ООО и заверьте его у нотариуса. Вот тогда хоть всю себестоимость ООО за свой счет финансируйте. Что там налог на прибыль какой-то. Давайте уж до кучи и НДС и зарплату сотрудникам, и сырье и материалы со своей карты оплачивайте. Богатенький Вы наш...

Можете, если в пояснении напишите название фирмы и ее ИНН.

Можете, только это будет бесполезно. Всё равно придется ООО платить потом.
Если вы имеете в виду бизнес-карту, оформленную на ООО, то конечно.

займите предприятию и оплатите

Можно. Если платёж окажется на невыясненных, то просто напишите в ифнс об уточнении плательщика.