Должна ли я вернуть деньги, перечисленные мне по ошибке?

Пусть судятся. По решению суда вернешь.

Смахивает на старый добрый телефонный развод. Вам звонят по телефону и рыдающим голосом сообщают, что НЕЧАЯННО оплатили ВАШ номер телефона вместо своего... Сумма и вправду поступила вам на номер, вы идёте и (как "честный" человек!) аналогичную сумму переводите звонившему... Вроде вернули "не своё"?
Ну а потом с вашего номера СНИМАЮТ ту поступившую сумму (как ошибочный перевод).
С вашей переплатой нехай сами недотёпы и разбираются, как её вернуть.. Скажите им, что вы не против возвращения, но опасаетесь, что возврат ПРОДУБЛИРУЕТСЯ и потому САМИ ничего делать не станете, вы в этом просто не разбираетеь.
.
Кроме того, телефонное оповещение - не документ. Можете вообще потом говорить, что не вы отвечали, а ваша пьяная родственница и вы НИЧЕГО о переплате не знаете..

Пусть делают через суд.

Криминал будет, если вам перечислили вместо зарплаты в 14 тыс руб зарплату в 14 млн руб. Есть сумма, ущерб выше которой служит основанием возбуждения уголовного дела, например, кражи. 15 лет назад это было 1 тыс руб. А бухгалтер не виноват? Это называется халатность. А вам ничего не должны за работу?

Если деньги зачислены по ошибке, то лучше их вернуть.

Вы не в курсе, сколько и за что вам причитается? :)
А так, да, в случае счетной ошибки есть обязанность вернуть.
Статья 1102 ГК РФ.
Заодно и проценты, по 1107 статье, и возмещение расходов на суд как проигравшей стороне.

Обязаны, и компания выиграет дело в суде, вам могут ещё и судебные издержки сверху накинуть. Ошибочный перевод, как и найденный на улице телефон не дает оснований считать их своей собственностью. И не важно от кого перевод пришел, от бывшего работодателя или от Пети Куралесова. Только вот найденные деньги на улице сложно отследить, а в электронном формате всё как на ладони. Паренек у нас один телефон в аптеке нашел, себе прихватил, теперь вот уголовное дело на него завели.

Конечно. статью за кража никто не отменял. а это будет именно она.
Могут не через суд. А просто заяву накатать.

Порядочный человек вернул бы чужие деньги без раздумий. Но это, видимо, не про вас.

Согласно ст. 137 ТК РФ, излишне выплаченная заработная плата может быть взыскана работодателем с сотрудника в определенных случаях:

Когда причиной стала счетная ошибка (то есть ошибка, допущенная в арифметических действиях).
Когда была признана вина работника (невыполнение норм труда или простой).
Когда были установлены судом неправомерные действия сотрудника, что привело к получению «лишних» сумм.
Во всех других случаях работодатель не сможет взыскать с сотрудника излишне выплаченную зарплату. Например, если был неправильно растолкован и применен закон или нормативно правовые документы. Если был сбой в расчетной программе, неверно введены показатели расчета или формы начислений зарплатных сумм (такого рода ошибки называются техническими). Если суммы начисления были рассчитаны за неверный расчетный период или произвели повторные выплаты зарплаты, премии или других разовых начислений.

Да. Это является неосновательным обогащением.
Но вряд-ли будут судиться, так что можно и не возвращать.